Страница 60 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Пишу: 29 736 : 56.

Выделяю первое неполное делимое: 297 сот.

Нахожу первую цифру частного:

297 : 56 = 5 сот.

Образую второе неполное делимое:

56 • 5 = 280 сот.

297 - 280 = 17 сот. Добавляю 3 дес., получаю 173.

Нахожу вторую цифру частного:

173 : 56 = 3 дес.

Образую третье неполное делимое:

56 • 3 = 168 дес.

173 - 168 = 5 дес. Добавляю 6 ед., получаю 56.

Нахожу третью цифру частного: 56 : 56 = 1 ед.

Читаю ответ: 531.

---

Пишу: 136 576 : 64.

Выделяю первое неполное делимое: 136 тыс.

Нахожу первую цифру частного:

136 : 64 = 2 тыс.

Образую второе неполное делимое:

64 • 2 = 128 тыс.

136 - 128 = 8 тыс. Добавляю 5 сот.

Нахожу вторую цифру частного:

85 : 64 = 1 сот.

Образую третье неполное делимое:

64 • 1 = 64 сот.

85 - 64 = 21 сот. Добавляю 7 дес., получаю 217.

Нахожу третью цифру частного:

217 : 64 = 3 дес.

Образую четвертое неполное делимое:

64 • 3 = 192 дес.

217 - 192 = 25 дес. Добавляю 6 ед.., получаю 256.

Нахожу четвертую цифру частного:

256 : 64 = 4 ед.

Читаю ответ: 2 134.

Решение

---

Пояснение

Пишу: 48 984 : 52.

Выделяю первое неполное делимое: 489 сот.

Нахожу первую цифру частного:

489 : 52 = 9 сот.

Образую второе неполное делимое:

52 • 9 = 468 сот.

489 - 468 = 21 сот. Добавляю 8 дес., получаю 218.

Нахожу вторую цифру частного:

218 : 52 = 4 дес.

Образую третье неполное делимое:

52 • 4 = 208 дес.

218 - 208 = 10 дес. Добавляю 4 ед., получаю 104.

Нахожу третью цифру частного:

104 : 52 = 2 ед.

Читаю ответ: 942.

---

Пишу: 91 375 : 43.

Выделяю первое неполное делимое: 91 тыс.

Нахожу первую цифру частного:

91 : 43 = 2 тыс.

Образую второе неполное делимое:

43 • 2 = 86 тыс.

91 - 86 = 5 тыс. Добавляю 3 сот., получаю 53.

Нахожу вторую цифру частного:

53 : 43 = 1 сот.

Образую третье неполное делимое:

43 • 1 = 43 сот.

53 - 43 = 10 сот. Добавляю 7 дес., получаю 107.

Нахожу третью цифру частного:

107 : 43 = 2 дес.

Образую четвёртое неполное делимое:

43 • 2 = 86 дес.

107 - 86 = 21 дес. Добавляю 5 ед., получаю 215.

Нахожу четвёртую цифру частного:

215 : 43 = 5 ед.

Читаю ответ: 2 125.

---

Пишу: 243 144 : 72.

Выделяю первое неполное делимое: 243 тыс.

Нахожу первую цифру частного:

243 : 72 = 3 тыс.

Образую второе неполное делимое:

72 • 3 = 216 тыс.

243 - 216 = 27 тыс. Добавляю 1 сот., получаю 271.

Нахожу вторую цифру частного:

271 : 72 = 3 сот.

Образую третье неполное делимое:

72 • 3 = 216 сот.

271 - 216 = 55 сот. Добавляю 4 дес., получаю 554.

Нахожу третью цифру частного:

554 : 72 = 7 дес.

Образую третье неполное делимое:

72 • 7 = 504 дес.

554 - 504 = 50 дес. Добавляю 4 дес., получаю 504.

Нахожу третью цифру частного:

504 : 72 = 7 ед.

Читаю ответ: 3 377.

---

Пишу: 351 456 : 84.

Выделяю первое неполное делимое: 351 тыс.

Нахожу первую цифру частного:

351 : 84 = 4 тыс.

Образую второе неполное делимое:

84 • 4 = 336 тыс.

351 - 336 = 15 тыс. Добавляю 4 сот., получаю 154.

Нахожу вторую цифру частного:

154 : 84 = 1 сот.

Образую третье неполное делимое:

84 • 1 = 84 сот.

154 - 84 = 70 сот. Добавляю 5 дес., получаю 705.

Нахожу третью цифру частного:

705 : 84 = 8 дес.

Образую третье неполное делимое:

84 • 8 = 672 дес.

705 - 672 = 33 дес. Добавляю 6 дес., получаю 336.

Нахожу третью цифру частного:

336 : 84 = 4 ед.

Читаю ответ: 4 184.

Решение

Проверка: 1) 12 < 48 2) × 4 8     3   1 4 4 3) 144 + 12 = 156	Проверка: 1) 10 < 56 2) × 5 6     6   3 3 6 3) 336 + 10 = 346
Проверка: 1) 30 < 62 2) × 6 2     4   2 4 8 3) 248 + 30 278	Проверка: 1) 7 < 73 2) × 7 3     6   4 3 8 3) 438 + 7 = 445

---

Пояснение

Пишу: 156 : 48.

Разделю 156 не на 48, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 15 на 4, получу 3. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.

Умножу 48 на 3, получится 144, остаток 12.

Сравню остаток с делителем: число 12 меньше, чем 48. Значит, цифра 3 подходит. Теперь её можно записать в частном.

---

Пишу: 278 : 62.

Разделю 278 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 27 на 6, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.

Умножу 62 на 4, получится 248, остаток 30.

Сравню остаток с делителем: число 30 меньше, чем 62. Значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.

---

Пишу: 346 : 56.

Разделю 346 не на 56, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 34 на 5, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.

Умножу 56 на 6, получится 336, остаток 10.

Сравню остаток с делителем: число 10 меньше, чем 56. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.

---

Пишу: 445 : 73.

Разделю 445 не на 73, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 44 на 7, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.

Умножу 73 на 6, получится 438, остаток 7.

Сравню остаток с делителем: число 7 меньше, чем 73. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.

---

Проверка деления с остатком:

1) Остаток меньше делителя;

2) если частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток, то в результате вычислений должно получится делимое.

Решение

Задача 1:

1) 8 + 6 = 14 (ч) - в пути.

2) 350 : 14 = 25 (км/ч) - скорость теплохода.

-	3	5	0			1	4
	2	8				2	5
	-	7	0
		7	0
			0

3) 25 • 8 = 200 (км) - за 1 день.

4) 25 • 6 = 150 (км) - за 2 день.

Ответ: 200 км, 150 км.

---

Задача 2:

1) 8 - 6 = 2 (ч) - больше.

2) 50 : 2 = 25 (км/ч) - скорость теплохода.

3) 25 • 8 = 200 (км) - за 1 день.

4) 25 • 6 = 150 (км) - за 2 день.

Ответ: 200 км, 150 км.

---

В обеих задачах находим скорость теплохода и с помощью неё - расстояние, которое он прошёл за каждый из дней. В первом случае скорость находим через время, во втором, сравнивая разницу во времени для первого и второго дня.

---

Пояснение

Задача 1:

Сколько времени теплоход пробыл в пути?

1) 8 + 6 = 14 (ч)

Какова скорость теплохода?

2) 350 : 14 = 25 (км/ч)

Какое расстояние он прошёл за 1 день?

3) 25 • 8 = 200 (км)

Какое расстояние он прошёл за 2 день?

4) 25 • 6 = 150 (км)

---

В первый день теплоход был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Вычислим, сколько часов всего был в пути теплоход:

1) 8 + 6 = 14 (ч)

Чтоб найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

2) 350 : 14 = 25 (км/ч)

Скорость теплохода - 25 км/ч, в первый день он был в пути 8 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 1 день:

3) 25 • 8 = 200 (км)

Скорость теплохода - 25 км/ч, во второй день он был в пути 6 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 2 день:

4) 25 • 6 = 150 (км)

---

Задача 2:

На сколько больше часов прошёл теплоход за 1 день?

1) 8 - 6 = 2 (ч)

Какова скорость теплохода?

2) 50 : 2 = 25 (км/ч)

Скорость теплохода - 25 км/ч, в первый день он был в пути 8 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 1 день:

3) 25 • 8 = 200 (км)

Скорость теплохода - 25 км/ч, во второй день он был в пути 6 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 2 день:

4) 25 • 6 = 150 (км)

---

В первый день теплоход был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Вычислим, на сколько больше часов в пути был теплоход в 1 день:

1) 8 - 6 = 2 (ч)

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:

2) 50 : 2 = 25 (км/ч)

Скорость теплохода - 25 км/ч, в первый день он был в пути 8 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 1 день:

3) 25 • 8 = 200 (км)

Скорость теплохода - 25 км/ч, во второй день он был в пути 6 ч. Вычислим, какое расстояние он прошёл за 2 день:

4) 25 • 6 = 150 (км)

Решение

290 ч : 24 = 12 сут. 2 ч

Ответ: 12 сут. 2 ч

---

Пояснение

Значит, космонавты были в полете 12 суток и 2 часа.

Решение

1) 1 364 - 276 = 1 088 (т) - ржи.

		•	•
-	1	3	6	4
		2	7	6
	1	0	8	8

2) 1 088 : 8 = 136 (т)

-	1	0	8	8			8
		8					1	3	6
	-	2	8
		2	4
		-	4	8
			4	8
				0

Ответ: 136 т гречихи продали фермеры.

---

Пояснение

Сколько тонн ржи продали фермеры?

1) 1 364 - 276 = 1 088 (т)

Сколько тонн гречихи продали фермеры?

2) 1 088 : 8 = 136 (т)

---

Фермеры продали 1 364 т пшеницы, ржи - на 276 т меньше, чем пшеницы. Вычислим, сколько тонн ржи продали фермеры:

1) 1 364 - 276 = 1 088 (т)

Фермеры продали 1 088 т ржи, а гречихи - в 8 раз меньше, чем ржи. Узнаем, сколько тонн гречихи продали фермеры:

2) 1 088 : 8 = 136 (т)

Решение

160 - 120 - на сколько больше площадь второго участка, чем первого.

1 000 : (160 - 120) - сколько граммов семян высадили на 1 м².

1 000 : (160 - 120) • 160 - сколько граммов семян высадили на втором участке.

---

Пояснение

Площадь первого участка 120 м², второго 160 м². С помощью выражения (160 - 120) можно узнать, на сколько больше площадь второго участка, чем первого.

1 кг = 1000 г. Значит, на разнице между площадью двух участков высадили 1000 г семян. Чтобы узнать, сколько граммов семян высадили на 1 м², можно использовать выражение

(1000 : (160 - 120).

Количество граммов на 1 м² можно узнать с помощью выражения

(1000 : 160 - 120).

Площадь второго участка - 160 м². Значит, количество высаженных семян на втором участке можно найти с помощью выражения

(1000 : (160 - 120) • 160).

Решение

1 428 : 42 = 2 856 : 84 - верно.

9 408 - 936 = 8 208 + 736 - неверно.

4 507 • 18 = 81 126 - верно.

9 512 : 29 = 328 - верно.

---

Пояснение

1 428 : 42 = 2 856 : 84 - 1 4 2 8     4 2               1 2 6       3 4                 - 1 6 8                         1 6 8                               0                       - 2 8 5 6     8 4               2 5 2       3 4                 - 3 3 6                         3 3 6                               0

9 408 - 936 = 8 208 + 736   • •     - 9 4 0 8   9 3 6   8 4 7 2 + 8 2 0 8   7 3 6   8 9 4 4

4 507 • 18 = 81 126   × 4 5 0 7       1 8 + 3 6 0 5 6 4 5 0 7     8 1 1 2 6

9 512 : 29 = 328 - 9 5 1 2     2 9                 8 7         3 2 8                 - 8 1                             5 8                             - 2 3 2                           2 3 2                                 0

Решение

1) 350 - 105 = 245 (м.) - прибыло к финишу.

		•
-	3	5	0
	1	0	5
	2	4	5

2) 245 • 3 = 735 (сп.)

×	2	4	5
			3
	7	3	5

Ответ: 245 машин, 735 спортсменов.

---

Пояснение

Сколько машин прибыло к финишу?

1) 350 - 105 = 245 (м.)

Сколько спортсменов прибыло к финишу?

2) 245 • 3 = 735 (сп.)

---

В автопробеге участвовало 350 машин, до финиша не дошли 105 машин. Вычислим, сколько машин дошло до финиша:

1) 350 - 105 = 245 (м.)

До финиша дошло 245 машин, в каждой из которой 3 спортсмена. Узнаем, сколько спортсменов прибыло к финишу:

2) 245 • 3 = 735 (сп.)

Решение

1) 24 : 2 - 8 = 4 (см) - ширина прямоугольника.

2) 8 • 4 = 32 (см²) - площадь прямоугольника.

3) 32 : 2 = 16 (см²) - площадь треугольника.

Ответ: площадь треугольника - 16 см².

---

Пояснение

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2. Значит, чтобы найти ширину, нужно разделить периметр на 2 и вычесть длину:

1) 24 : 2 - 8 = 4 (см)

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Длина - 8 см, ширина - 4 см:

2) 8 • 4 = 32 (см²)

Так как прямоугольник разделили на 2 равных треугольника, значит площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника:

3) 32 : 2 = 16 (см²)

Решение

- 28 = 58 + 37 - 28 = 95 = 95 + 28 = 123	• 8 = 80 • 12 • 8 = 960 = 960 : 8 = 120
: 28 = 300 - 203 : 28 = 97 = 97 • 28 = 2 716

---

Пояснение

В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.

1. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

95 + 28 = 123.

Проверка:

123 - 28 = 58 + 37

95 = 95

---

2. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

960 : 8 = 120.

Проверка:

120 • 8 = 80 • 12

960 = 960

---

3. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

97 • 28 = 2 716.

×		9	7
		2	8
	7	7	6
1	9	4
2	7	1	6

Проверка:

2 716 : 28 = 300 - 203

97 = 97

Решение

Верный ответ на калькуляторе.

---

Пояснение

×		1	7	3	8
			3	0	2
		3	4	7	6
5	2	1	4
5	2	4	8	7	6

Решение

352 • 46 - 5 840 : 80 = 16 119 

---

Пояснение

1)		×		3	5	2
					4	6
	+		2	1	1	2
		1	4	0	8
		1	6	1	9	2

 

2)	-	5	8	4	0			8	0
		5	6	0				7	3
		-	2	4	0
			2	4	0
					0

 

					•
3)	-	1	6	1	9	2
					7	3
		1	6	1	1	9

---

Решение

Первое неполное делимое - 173, значит в частном будет 3 цифры.

---

Пояснение

Пишу: 17 328 : 38.

Выделяю первое неполное делимое: 173 сот.

Нахожу первую цифру частного:

173 : 38 = 4 сот.

Образую второе неполное делимое:

38 • 4 = 152 сот.

173 - 152 = 21 сот. Добавляю 2 дес., получаю 212

Нахожу вторую цифру частного:

212 : 38 = 5 дес.

Образую третье неполное делимое:

38 • 5 = 190 дес.

212 - 190 = 22 дес. Добавляю 8 ед., получаю 228.

Нахожу третью цифру частного:

228 : 38 = 6 ед.

Читаю ответ: 456.

Решение

Если с = 1, то

360 : с = 360 : 1 = 360

360 • с = 360 • 1 = 360

Если с = 3, то

360 : с = 360 : 3 = 120

360 • с = 360 • 3 = 1080

×	3	6	0
		3
1	0	8	0

Если с = 4, то

360 : с = 360 : 4 = 90

360 • с = 360 • 4 = 1 440

×	3	6	0
		4
1	4	4	0

Если с = 6, то

360 : с = 360 : 6 = 60

360 • с = 360 • 6 = 2 160

×	3	6	0
		6
2	1	6	0

Если с = 10, то

360 : с = 360 : 10 = 36

360 • с = 360 • 10 = 3 600

---

Значение частного уменьшается, значение произведения увеличивается.

---

Пояснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.

Решение

---

Пояснение

420 - 75 = (420 - 20) - 55 = 345

345 + 55 = 300 + (45 + 55) = 400

Решение

В исходной фигуре все углы тупые.

Треугольники будут равнобедренными и равносторонними.

---

Пояснение

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого равны хотя бы две стороны.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому любой равносторонний треугольник является ещё и равнобедренным.

Решение

---

Пояснение

8 • 5 = 40, а в десятках в ответе цифра 3. Значит, 3 десятка образовались при умножении единиц. В первый множитель запишем цифру 7, так как 7 • 5 = 35.

8 • 5 = 40, да ещё 3: 40 + 3 = 43. 4 сот. запомню и прибавлю к сотням.

4 • 5 = 20, да ещё 4: 20 + 4 = 24.

---

При сложении десятков в ответе 1. Значит после умножения второго множителя должно было получиться 8 в единицах, так как 3 + 8 = 11. Предположим, что во второй множитель нужно дописать цифру 4.

7 • 4 = 28.

8 • 4 = 32, да ещё 2: 32 + 2 = 34. 3 сот. запомню и прибавлю к сотням.

4 • 4 = 16, да ещё 3: 16 + 3 = 19.